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如圖，在長方體ABCD-A1B1C1D1中，EF∥B1C1，用平面BCFE把這個長方體分成了（1）、（2）兩部分后，這兩部分幾何體的形狀是（ ）

A．（1）是棱柱，（2）是棱臺
B．（1）是棱臺，（2）是棱柱
C．（1）（2）都是棱柱
D．（1）（2）都是棱臺
【答案】分析：我們想知道幾何體的形狀，只要觀察它的特征，嚴格按照棱柱、棱臺定義來判斷即可．
解答：解：（1）中，有兩個平行的平面BB1E與平面CC1F，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩
個四邊形的公共邊互相平行，這符合棱柱的定義，所以（1）是三棱柱；
（2）中，有兩個平行的平面ABEA1與平面DCFD1，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個四邊形的公
共邊互相平行，符合棱柱的定義，所以（2）是四棱柱．
故選C
點評：本題易出現的錯誤是把（2）看成棱臺．我們知道臺體是由錐體截得的，但是題中的部分（2）是如何都不能還原成錐體的，故（2）不是棱臺．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

如圖在長方體ABCD-A1B1C1D1中，三棱錐A1-ABC的面是直角三角形的個數為：
4
4
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，定義八個頂點都在某圓柱的底面圓周上的長方體叫做圓柱的內接長方體，圓柱也叫長方體的外接圓柱．設長方體ABCD-A1B1C1D1的長、寬、高分別為a，b，c（其中a＞b＞c），那么該長方體的外接圓柱側面積的最大值等于（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

若一個n面體中有m個面是直角三角形，則稱這個n面體的直度為.如圖，在長方體ABCD-A1B1C1D1中，四面體A1-ABC的直度為(    )

 

A.         B.               C.                 D.1

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科目：高中數學 來源： 題型：

若一個n面體中有m個面是直角三角形，則稱這個n面體的直度為.如圖，在長方體ABCD-A1B1C1D1中，四面體A1-ABC的直度為(    )

 

A．            B．              C．              D．1

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科目：高中數學 來源：2010-2011年四川省成都市高二3月月考數學試卷 題型：填空題

（文科做）（本題滿分14分）如圖，在長方體

ABCD—A1B1C1D1中，AD=AA1=1，AB=2，點E在棱AB上移動.

（1）證明：D1E⊥A1D;

（2）當E為AB的中點時，求點E到面ACD1的距離；

（3）AE等于何值時，二面角D1—EC－D的大小為.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

 

 

 

（理科做）(本題滿分14分)

     如圖，在直三棱柱ABC – A1B1C1中，∠ACB = 90°，CB = 1，

CA =，AA1 =，M為側棱CC1上一點，AM⊥BA1．

   （Ⅰ）求證：AM⊥平面A1BC；

   （Ⅱ）求二面角B – AM – C的大小；

   （Ⅲ）求點C到平面ABM的距離．

 

 

 

 

 

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同步練習冊答案
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