Question

如圖，圓O與x軸的正半軸的交點為A，點C、B在圓O上，且點C位于第一象限，點B的坐標為，∠AOC=α．
（Ⅰ）求圓O的半徑及C點的坐標；
（Ⅱ）若|BC|=1，求的值．

Answer 1

【答案】分析：（Ⅰ）直接利用兩點間的距離公式求出半徑，再寫出C的坐標．
（Ⅱ）依題意△BOC是正三角形，化簡表達式，結合∠BOC即可求解．
解答：解：（Ⅰ）半徑，（2分）
點C的坐標為（cosα，sinα）；（5分）
（Ⅱ）由（1）可知|OB|=|OC|=|BC|=1，∴（6分）
====（13分）
點評：本題考查二倍角的正弦、余弦，同角三角函數基本關系式的應用，是中檔題．