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如圖,長方體中,,點上且,過點 的平面截長方體,截面為上).

(1)求的長度;  (2)求點C到截面的距離.

(1)證明見解析(2)


解析:

(1)以D為坐標原點,DA為x軸建立空間直角坐標系,寫出相關點的坐標,利用向量,可得,故;

(2)可求為平面的一個法向量,又,故點C到平面的距離為

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相關習題

科目:高中數學 來源:2007屆中山二中數學(文科)模擬試題 題型:044

解答題

如圖在長方體中,,點在棱上移動,

(1)

證明:

(2)

的中點時,求點到面的距離;

(3)

等于何值時,二面角的大小為

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科目:高中數學 來源:2014屆廣東省韶關市高三摸底測試理科數學試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,長方體中,,點的中點.

(1)求三棱錐的體積;

(2)證明:;

(3)求二面角的正切值.

 

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科目:高中數學 來源:2014屆四川省高三開學檢測文科數學試卷(解析版) 題型:解答題

(12分)如圖,在長方體中,,點E為AB的中點.

(Ⅰ)求與平面所成的角;

(Ⅱ)求二面角的平面角的正切值.

 

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科目:高中數學 來源: 題型:

如圖:長方體中,,點的中點,過點的平面交

(1)求證:

(2)求幾何體體積.

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科目:高中數學 來源: 題型:

D1

 
 如圖,長方體中,,點E是AB的中點.

(1)證明:平面

C1

 
(2)證明:

A1

 
(3)求二面角的正切值.

E

 

B1

 

B

 

A

 

C

 

D

 

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