【題目】在直角坐標系
中，曲線C的參數方程為
(
為參數)，曲線
上異于原點的兩點
，
所對應的參數分別為
.以坐標原點
為極點，
軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線
的極坐標方程為
.
（1）當
時，直線
平分曲線，求
的值；
（2）當
時，若
，直線被曲線截得的弦長為
，求直線的方程.
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【題目】地球的公轉軌道可以看作是以太陽為一個焦點的橢圓，根據開普勒行星運動第二定律，可知太陽和地球的連線在相等的時間內掃過相等的面積，某同學結合物理和地理知識得到以下結論：①地球到太陽的距離取得最小值和最大值時，地球分別位于圖中
點和
點；②已知地球公轉軌道的長半軸長約為
千米，短半軸長約為
千米，則該橢圓的離心率約為
.因此該橢圓近似于圓形：③已知我國每逢春分（
月
日前后）和秋分（
月
日前后），地球會分別運行至圖中
點和
點，則由此可知我國每年的夏半年（春分至秋分）比冬半年（當年秋分至次年春分）要少幾天.以上結論正確的是（ ）
A.①B.①②C.②③D.①③
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【題目】斐波那契數列
滿足： 
.若將數列的每一項按照下圖方法放進格子里，每一小格子的邊長為1，記前
項所占的格子的面積之和為
，每段螺旋線與其所在的正方形所圍成的扇形面積為
，則下列結論錯誤的是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】在平面直角坐標系xOy中，曲線C的參數方程為
（a或t為參數）.以O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，直線l的極坐標方程為ρ（cosθ
sinθ）＝1.
（1）當t為參數，α
時，判斷曲線C與直線l的位置關系；
（2）當α為參數，t＝2時，直線l與曲線C交于A，B兩點，設P（1，0），求
的值.
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【題目】隨著生活節奏的加快以及智能手機的普及，外賣點餐逐漸成為越來越多用戶的餐飲消費習慣，由此催生了一批外賣點餐平臺．已知某外賣平臺的送餐費用與送餐距離有關（該平臺只給5千米范圍內配送），為調査送餐員的送餐收入，現從該平臺隨機抽取100名點外賣的用戶進行統計，按送餐距離分類統計結果如表：
送餐距離（千米） | （0，1] | （1，2] | （2，3] | （3，4] | （4，5] |
頻數 | 15 | 25 | 25 | 20 | 15 |
以這100名用戶送餐距離位于各區間的頻率代替送餐距離位于該區間的概率．
（1）若某送餐員一天送餐的總距離為100千米，試估計該送餐員一天的送餐份數；（四舍五入精確到整數，且同一組中的數據用該組區間的中點值為代表）．
（2）若該外賣平臺給送餐員的送餐費用與送餐距離有關，規定2千米內為短距離，每份3元，2千米到4千米為中距離，每份7元，超過4千米為遠距離，每份12元．記X為送餐員送一份外賣的收入（單位：元），求X的分布列和數學期望．
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