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已知yx的函數,其中x=,y=(s>1,t>1,常數m∈R),求函數y=f(x)的解析式,并求出它的定義域.

y=

=[

=(x2-2)2-2+m(x2-2)

=x4+(m-4)x2+2(1-m),

s>1,t>1,∴>0, >0.

x=≥2.故f(x)=x4+(m-4)x2+2(1-m),定義域為[2,+∞).


練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

已知O為坐標原點,
OA
=(2cos2x,1)
OB
=(1,
3
sin2x+a)
(x∈R,a∈R,a是常數),若y=
OA
OB

(1)求y關于x的函數關系式f(x);
(2)若f(x)的最大值為2,求a的值;
(3)利用(2)的結論,用“五點法”作出函數f(x)在長度為一個周期的閉區間上的簡圖,并指出其單調區間.

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科目:高中數學 來源: 題型:

煙囪向其周圍地區散落煙塵而造成環境污染.已知A、B兩座煙囪相距3km,其中A煙囪噴出的煙塵量是B煙囪的8倍,經環境檢測表明:落在地面某處的煙塵濃度與該處到煙囪距離的平方成反比,而與煙囪噴出的煙塵量成正比.(比例系數為k).若C是連接兩煙囪的線段AB上的點(不包括端點),設AC=xkm,C點的煙塵濃度記為y.
(Ⅰ)寫出y關于x的函數表達式;
(Ⅱ)是否存在這樣的點C,使該點的煙塵濃度最低?若存在,求出AC的距離;若不存在,說明理由.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知定義域為R的函數f(x)=
-2x+n2x+1+m
是奇函數.
(1)求m、n的值并指出函數y=f(x)在其定義域上的單調性(不要求證明);
(2)解不等式f(x+2)+f(2x-1)<0.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知x,y∈N*,且1+2+3+4+…+y=1+9+92++…+9x-1,當x=2時,y=
4
4
;若把y表示成x的函數,其解析式是y=
3x-1
2
3x-1
2

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2007•湛江二模)煙囪向其周圍地區散落煙塵造成環境污染.已知A、B兩座煙囪相距20km,其中B煙囪噴出的煙塵量是A煙囪的8倍,經環境檢測表明:落在地面某處的煙塵濃度與該處到煙囪距離的平方成反比,而與煙囪噴出的煙塵量成正比.(比例系數為k).若C是AB連線上的點,設AC=x km,C點的煙塵濃度記為y.
(Ⅰ)寫出y關于x的函數表達式;
(Ⅱ)是否存在這樣的點C,使該點的煙塵濃度最低?若存在,求出AC的距離;若不存在,說明理由.

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