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已知y是x的函數,其中x=,y=(s>1,t>1,常數m∈R),求函數y=f(x)的解析式,并求出它的定義域.

y=

=[

=(x2-2)2-2+m(x2-2)

=x4+(m-4)x2+2(1-m),

∵s>1,t>1,∴>0, >0.

∴x=≥2.故f(x)=x4+(m-4)x2+2(1-m),定義域為［2,+∞).


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知O為坐標原點，
OA
=(2cos2x，1)，
OB
=(1，
3
sin2x+a)（x∈R，a∈R，a是常數），若y=
OA
•
OB

（1）求y關于x的函數關系式f（x）；
（2）若f（x）的最大值為2，求a的值；
（3）利用（2）的結論，用“五點法”作出函數f（x）在長度為一個周期的閉區間上的簡圖，并指出其單調區間．

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科目：高中數學 來源： 題型：

煙囪向其周圍地區散落煙塵而造成環境污染．已知A、B兩座煙囪相距3km，其中A煙囪噴出的煙塵量是B煙囪的8倍，經環境檢測表明：落在地面某處的煙塵濃度與該處到煙囪距離的平方成反比，而與煙囪噴出的煙塵量成正比．（比例系數為k）．若C是連接兩煙囪的線段AB上的點（不包括端點），設AC=xkm，C點的煙塵濃度記為y．
（Ⅰ）寫出y關于x的函數表達式；
（Ⅱ）是否存在這樣的點C，使該點的煙塵濃度最低？若存在，求出AC的距離；若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知定義域為R的函數f(x)=
-2x+n2x+1+m
是奇函數．
（1）求m、n的值并指出函數y=f（x）在其定義域上的單調性（不要求證明）；
（2）解不等式f（x+2）+f（2x-1）＜0．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知x，y∈N*，且1+2+3+4+…+y=1+9+92++…+9x-1，當x=2時，y=
4
4
；若把y表示成x的函數，其解析式是y=
3x-1
2
3x-1
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2007•湛江二模）煙囪向其周圍地區散落煙塵造成環境污染．已知A、B兩座煙囪相距20km，其中B煙囪噴出的煙塵量是A煙囪的8倍，經環境檢測表明：落在地面某處的煙塵濃度與該處到煙囪距離的平方成反比，而與煙囪噴出的煙塵量成正比．（比例系數為k）．若C是AB連線上的點，設AC=x km，C點的煙塵濃度記為y．
（Ⅰ）寫出y關于x的函數表達式；
（Ⅱ）是否存在這樣的點C，使該點的煙塵濃度最低？若存在，求出AC的距離；若不存在，說明理由．

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