Question

函數y=

1

2

sin（2x+

π

6

）的單增區間是

[-

π

3

+kπ，

π

6

+kπ]（k∈Z）

．

Answer 1

分析：令2x+

π

6

∈[-

π

2

+2kπ，

π

2

+2kπ]，可得函數y=

1

2

sin（2x+

π

6

）的單增區間．

解答：解：令2x+

π

6

∈[-

π

2

+2kπ，

π

2

+2kπ]，可得x∈[-

π

3

+kπ，

π

6

+kπ]（k∈Z）
∴函數y=

1

2

sin（2x+

π

6

）的單增區間是[-

π

3

+kπ，

π

6

+kπ]（k∈Z）．

點評：本題考查三角函數的單調性，考查學生的計算能力，屬于基礎題．