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函數y=
1
2
sin(2x+
π
6
)的單增區間是
[-
π
3
+kπ,
π
6
+kπ]
(k∈Z)
[-
π
3
+kπ,
π
6
+kπ]
(k∈Z)
分析:令2x+
π
6
[-
π
2
+2kπ,
π
2
+2kπ]
,可得函數y=
1
2
sin(2x+
π
6
)的單增區間.
解答:解:令2x+
π
6
[-
π
2
+2kπ,
π
2
+2kπ]
,可得x∈[-
π
3
+kπ,
π
6
+kπ]
(k∈Z)
∴函數y=
1
2
sin(2x+
π
6
)的單增區間是[-
π
3
+kπ,
π
6
+kπ]
(k∈Z).
點評:本題考查三角函數的單調性,考查學生的計算能力,屬于基礎題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

函數y=
1
2
sin(
π
4
-
2
3
x)的單調遞增區間為
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數y=
1
2
sin(3x+
π
6
)+1.
(1)求y取最大值和最小值時相應的x的值;
(2)求函數的單調遞增區間和單調遞減區間;
(3)它的圖象可以由正弦曲線經過怎樣的圖形變換所得出?

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數y=
1
2
sin(wx+α)(w>0,0<α<π)
為偶函數,其圖象與x軸的交點為x1,x2,若|x1-x2|的最小值為
π
2
,則該函數的一個遞增區間可以是(  )

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科目:高中數學 來源: 題型:

求函數y=
1
2
sin(
π
4
-
2x
3
)
的單調區間.

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同步練習冊答案
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