Question

已知正方體A₁B₁C₁D₁-ABCD的內(nèi)切球的體積為，則這個(gè)正方體的邊長(zhǎng)為 ________，這個(gè)正方體的外接球的表面積為 ________．

Answer 1

2    12π
分析：正方體的內(nèi)切球的直徑就是正方體的棱長(zhǎng)，求出直徑，即可求正方體的邊長(zhǎng)，外接球的直徑就是正方體的體對(duì)角線的長(zhǎng)，求出正方體的對(duì)角線長(zhǎng)，可求球的表面積：
解答：正方體的內(nèi)切球的直徑就是正方體的棱長(zhǎng)，所以，球的直徑為：2，即正方體的邊長(zhǎng)為：2，
外接球的直徑就是正方體的體對(duì)角線的長(zhǎng)，正方體的對(duì)角線長(zhǎng)為：2，球的表面積：4=12π
故答案為：2；12π
點(diǎn)評(píng)：本題考查球的內(nèi)接體，多面體的外接球，球的表面積、體積知識(shí)，考查計(jì)算能力，是基礎(chǔ)題．