Question

求雙曲線

y2

16

-

x2

9

=1的實(shí)軸和虛軸的長(zhǎng)、頂點(diǎn)和焦點(diǎn)的坐標(biāo)、離心率．

Answer 1

分析：利用雙曲線的性質(zhì)即刻求得

y2

16

-

x2

9

=1的實(shí)軸和虛軸的長(zhǎng)、頂點(diǎn)和焦點(diǎn)的坐標(biāo)、離心率．

解答：解：由題意，得雙曲線的焦點(diǎn)在y軸上，a=4，b=3，
則c=

a2+b2

=5，
所以雙曲線的實(shí)軸、虛軸的長(zhǎng)分別為8，6，
頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，-4），（0，4），
焦點(diǎn)坐標(biāo)為（0，-5），（0，5），
離心率為e=

c

a

=

5

4

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)，掌握雙曲線的性質(zhì)是關(guān)鍵，屬于中檔題．