Question

利用正弦函數、余弦函數的圖象,解下列不等式:

(1)sinx＞-;

(2)sinx≤;

(3)cosx＜-;

(4)cosx≥.

Answer 1

思路分析:先作出正弦曲線、余弦曲線,再作出直線y=-,y=,觀察圖象及特殊角的三角函數值,寫出符合條件的x的集合.

解:(1)作出正弦函數y=sinx的圖象及直線y=-,y=.

    由圖象得sinx＞-的解集為{x|-+2kπ＜x＜+2kπ,k∈Z}.

(2)同樣可得sinx≤的解集為{x|-+2kπ≤x≤+2kπ,k∈Z}.

(3)作出余弦函數y=cosx的圖象及直線y=-,y=.

    由圖象得cosx＜-的解集為{x|+2kπ＜x＜+2kπ,k∈Z}.

(4)同樣可得cosx≥的解集為{x|-+2kπ≤x≤+2kπ,k∈Z}.