Question

（本題滿分12分）已知函數

（Ⅰ）判斷函數在區間上的單調性并用定義證明；

（Ⅱ）若，求的取值范圍.

 

 

Answer 1

【答案】

(1) 在區間上為增函數（2）

【解析】解：（Ⅰ）當時，，則在區間上為增函數，

證明：任取，則，

，又因為在遞增，所以，即    所以 在區間上為增函數               

證法二：任取，由冪函數上為增函數可知，即，則，，在區間上為增函數.

（Ⅱ）若，則，即，，則    

若,則,即,,即,則綜上所述，