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已知菱形的三個頂點分別為(a,b)、(﹣b,a)、(0,0),則它的第四個頂點是( )

A.(2a,b) B.(a﹣b,a+b) C.(a+b,b﹣a) D.(a﹣b,b﹣a)

 

B

【解析】

試題分析:由菱形的性質(zhì)(相鄰兩邊長度相等)及|AC|=|BC|,得AB為對角線.設(shè)D(x0,y0),則AB的中點和CD的中點相同,由中點坐標公式求得x0、y0的值,即可得到它的第四個頂點

的坐標.

【解析】
令A(a,b)、B(﹣b,a)、C(0,0),因為三條線段AB、AC、BC中必有一條為對角線,另兩條為相鄰兩邊,

由菱形的性質(zhì)(相鄰兩邊長度相等)及|AC|=|BC|,得AB為對角線.設(shè)D(x0,y0),則AB的中點和CD的中點相同,

由中點坐標公式可得 ,解得,∴點D的坐標為 (a﹣b,a+b),

故選B.

練習冊系列答案
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(2)這個月中最高營業(yè)額是在4月 日,到達 萬元.

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