Question

（本小題共13分）
已知函數，為函數的導函數．
（Ⅰ）設函數f(x)的圖象與x軸交點為A，曲線y=f(x)在A點處的切線方程是，求的值；
（Ⅱ）若函數，求函數的單調區間．

Answer 1

解：（Ⅰ）∵，
∴．                                          ……………………1分
∵在處切線方程為，
∴，                                                 ……………………3分
∴，． （各1分）                                 ……………………5分
（Ⅱ）．
．      ……………………7分
①當時，，                                          

的單調遞增區間為，單調遞減區間為．          ……………………9分
②當時，令，得或                  ……………………10分
（ⅰ）當，即時，

的單調遞增區間為，單調遞減區間為，；……11分
（ⅱ）當，即時，，
故在單調遞減；             ……12分
（ⅲ）當，即時，

在上單調遞增，在，上單調遞  ………13分
綜上所述，當時，的單調遞增區間為，單調遞減區間為；
當時，的單調遞增區間為，單調遞減區間為，
當時，的單調遞減區間為

解析