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如果命題“曲線上的點的坐標都是方程的解”是正確的，則下列命題中正確的是（   ）

（A）曲線是方程的曲線；

（B）方程的每一組解對應的點都在曲線上；

（C）不滿足方程的點不在曲線上；

（D）方程是曲線的方程.

 

【答案】

C

【解析】解：因為利用曲線與方程的概念可知，命題“曲線C上的點的坐標都是方程的解”的等價命題不滿足方程的點不在曲線C上是正確的，其余的非等價錯誤。

 

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果命題“坐標滿足方程f（x，y）=0的點都在曲線C上”不正確，那么以下命題正確的是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列命題：
①若a＞b，n=2k+1，（k∈N*），則an＞bn；  ②若ab≥0，則|a-b|=|a|-|b|；③設A（m，m+1），B（2，m-1），則直線AB的傾斜角α=arctan
2m-2
；④如果曲線C上的點的坐標（x，y）滿足方程F（x，y）=0，則方程，F(xiàn)（x，y）=0的曲線是C．其中真命題的序號是
①
①
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果命題“曲線C上的點的坐標都是方程f（x，y）=0的解”是正確的，則下列命題中正確的是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2007•楊浦區(qū)二模）（理）設斜率為k1的直線L交橢圓C：
x2
2
+y2=1于A、B兩點，點M為弦AB的中點，直線OM的斜率為k2（其中O為坐標原點，假設k1、k2都存在）．
（1）求k1?k2的值．
（2）把上述橢圓C一般化為
x2
a2
+
y2
b2
=1
（a＞b＞0），其它條件不變，試猜想k1與k2關系（不需要證明）．請你給出在雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）中相類似的結論，并證明你的結論．
（3）分析（2）中的探究結果，并作出進一步概括，使上述結果都是你所概括命題的特例．
如果概括后的命題中的直線L過原點，P為概括后命題中曲線上一動點，借助直線L及動點P，請你提出一個有意義的數(shù)學問題，并予以解決．

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