Question

在(x-

2

x

)11的展開式中，x⁵的系數為

 

．

Answer 1

分析：利用二項展開式的通項公式求出第r+1項，令x的指數為5，求出x⁵的系數．

解答：解：Tr+1=

C

11-r 11

xr(-

2

x

)11-r=(-2)11-r

C

11-r 11

x2r-11?2r-11=5?r=8
所以x⁵的系數為（-2）^11-rC₁₁^11-r=（-2）³C₁₁³=-1320
故答案為-1320

點評：本題考查二項展開式的通項公式是解決二項展開式的特定項問題的工具．