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已知，

（1）判斷函數在區間（-∞，0）上的單調性，并用定義證明；

（2）畫出該函數在定義域上的圖像.（圖像體現出函數性質即可）

                                        

解：（1）函數在（-∞，0）上遞增.    ………………………1分

證明略.        ………………………………………………………… 8分

   （2）圖略.        ………………………………………………………10分  

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=loga
2m-1-mxx+1
(a＞0，a≠1)是奇函數，定義域為區間D（使表達式有意義的實數x 的集合）．
（1）求實數m的值，并寫出區間D；
（2）若底數a＞1，試判斷函數y=f（x）在定義域D內的單調性，并說明理由；
（3）當x∈A=[a，b）（A⊆D，a是底數）時，函數值組成的集合為[1，+∞），求實數a、b的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=
x2
1+x2

（1）由f(2)=
4
5
，f(
1
2
)=
1
5
，f(3)=
9
10
，f(
1
3
)=
1
10
這幾個函數值，你能發現f（x）與f(
1
x
)有什么關系？并證明你的結論；
（2）求f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2010)+f(
1
2
)+f(
1
3
)+…+f(
1
2010
)的值；
（3）判斷函數f(x)=
x2
1+x2
在區間（0，+∞）上的單調性．

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科目：高中數學 來源： 題型：

24、已知下表為定義域為R的函數f（x）=ax3+cx+d若干自變量取值及其對應函數值，為便于研究，相關函數值非整數值時，取值精確到0.01．
x 3.27 1.57 -0.61 -0.59 0.26 0.42 -0.35 -0.56 0 4.25
y -101.63 -10.04 0.07 0.03 0.21 0.20 -0.22 -0.03 0 -226.05
根據表中數據解答下列問題：
（1）函數y=f（x）在區間[0.55，0.6]上是否存在零點，寫出判斷并說明理由；
（2）證明：函數y=f（x）在區間（-∞，-0.35]單調遞減．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=e|lnx|+a|x-1|（a為實數）
（I）若a=1，判斷函數f（x）在區間[1，+∞）上的單調性（不必證明）；
（II）若對于任意的x∈（0，1），總有f（x）的函數值不小于1成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：2009-2010學年廣東省江門市開平市高一（上）期末數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數
（1）由，，，這幾個函數值，你能發現f（x）與有什么關系？并證明你的結論；
（2）求的值；
（3）判斷函數在區間（0，+∞）上的單調性．

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