Question

【題目】下列四個(gè)命題：①任意兩條直線都可以確定一個(gè)平面；②若兩個(gè)平面有3個(gè)不同的公共點(diǎn)，則這兩個(gè)平面重合；③直線a，b，c，若a與b共面，b與c共面，則a與c共面；④若直線l上有一點(diǎn)在平面α外，則l在平面α外.其中錯(cuò)誤命題的個(gè)數(shù)是（　　）

A.1B.2C.3D.4

Answer 1

【答案】C

【解析】

兩條異面直線不能確定一個(gè)平面；若兩個(gè)平面有3個(gè)共線的公共點(diǎn)，則這兩個(gè)平面相交；若a與b共面，b與c共面，則a與c不一定共面；若直線l上有一點(diǎn)在平面α外，則由直線與平面的位置關(guān)系得l在平面α外.

在①中，兩條異面直線不能確定一個(gè)平面，故①錯(cuò)誤；

在②中，若兩個(gè)平面有3個(gè)不共線的公共點(diǎn)，則這兩個(gè)平面重合，

若兩個(gè)平面有3個(gè)共線的公共點(diǎn)，則這兩個(gè)平面相交，故②錯(cuò)誤；

在③中，直線a，b，c，若a與b共面，b與c共面，則a與c不一定共面，

如四面體S﹣ABC中，SA與AB共面，AB與BC共面，但SA與BC異面，故③錯(cuò)誤；

在④中，若直線l上有一點(diǎn)在平面α外，則由直線與平面的位置關(guān)系得l在平面α外，故④正確.

故選：C