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【題目】下列四個(gè)命題:①任意兩條直線都可以確定一個(gè)平面;②若兩個(gè)平面有3個(gè)不同的公共點(diǎn),則這兩個(gè)平面重合;③直線abc,若ab共面,bc共面,則ac共面;④若直線l上有一點(diǎn)在平面α外,則l在平面α.其中錯(cuò)誤命題的個(gè)數(shù)是(  )

A.1B.2C.3D.4

【答案】C

【解析】

兩條異面直線不能確定一個(gè)平面;若兩個(gè)平面有3個(gè)共線的公共點(diǎn),則這兩個(gè)平面相交;若ab共面,bc共面,則ac不一定共面;若直線l上有一點(diǎn)在平面α外,則由直線與平面的位置關(guān)系得l在平面α.

在①中,兩條異面直線不能確定一個(gè)平面,故①錯(cuò)誤;

在②中,若兩個(gè)平面有3個(gè)不共線的公共點(diǎn),則這兩個(gè)平面重合,

若兩個(gè)平面有3個(gè)共線的公共點(diǎn),則這兩個(gè)平面相交,故②錯(cuò)誤;

在③中,直線abc,若ab共面,bc共面,則ac不一定共面,

如四面體SABC中,SAAB共面,ABBC共面,但SABC異面,故③錯(cuò)誤;

在④中,若直線l上有一點(diǎn)在平面α外,則由直線與平面的位置關(guān)系得l在平面α外,故④正確.

故選:C

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】下列命題中正確的是(

A.是空間中的四點(diǎn),若不能構(gòu)成空間基底,則共面

B.已知為空間的一個(gè)基底,若,則也是空間的基底

C.若直線的方向向量為,平面的法向量為,則直線

D.若直線的方向向量為,平面的法向量為,則直線與平面所成角的正弦值為

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A. 年至年研發(fā)投入占營(yíng)收比增量相比年至年增量大

B. 年至年研發(fā)投入增量相比年至年增量小

C. 該企業(yè)連續(xù)年研發(fā)投入逐年增加

D. 該企業(yè)來(lái)連續(xù)年來(lái)研發(fā)投入占營(yíng)收比逐年增加

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【題目】如圖所示,橢圓離心率為是橢圓C的短軸端點(diǎn),且到焦點(diǎn)的距離為,點(diǎn)M在橢圓C上運(yùn)動(dòng),且點(diǎn)M不與重合,點(diǎn)N滿足

(1)求橢圓C的方程;

(2)求四邊形面積的最大值.

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【題目】ABC中,角ABC的對(duì)邊分別為abc,滿足acosB+bcosA=2ccosC

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2)若ABC的周長(zhǎng)為3,求ABC的內(nèi)切圓面積S的最大值.

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(1)根據(jù)以上數(shù)據(jù)填寫(xiě)如下列聯(lián)表:

綜藝類

體育類

總計(jì)

總計(jì)

(2)試判斷是否有的把握認(rèn)為“中學(xué)生更愛(ài)看綜藝類節(jié)目還是體育類節(jié)目與性別有關(guān)”.

參考公式:,其中.

臨界值表:

0.025

0.01

0.005

0.001

5.024

6.635

7.879

10.828

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(Ⅰ)未來(lái)連續(xù)三天內(nèi),連續(xù)兩天該種鮮錢(qián)的日需求量不低于千克,而另一天的日需求量低于千克的概率;

(Ⅱ)在頻率分布直方圖的日需求量分組中,以各組區(qū)間的中點(diǎn)值代表該組的各個(gè)值,并以日需求量落入該區(qū)間的頻率作為日需求量取該區(qū)間中點(diǎn)值的概率.若經(jīng)銷商每日進(jìn)貨千克,記經(jīng)銷商每日利潤(rùn)為(單位:元),求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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