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已知O是邊長為2的正方形ABCD的中心，點E、F分別是AD、BC的中點，沿對角線AC把正方形ABCD折成直二面角D－AC－B；

(Ⅰ)求∠EOF的大小；

(Ⅱ)求二面角E－OF－A的余弦值；

(Ⅲ)求點D到面EOF的距離．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面邊長AB=6，側(cè)棱長AA1=2
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，它的外接球的球心為O，點E是AB的中點，點P是球O的球面上任意一點，有以下判斷，
（1）PE長的最大值是9；（2）三棱錐P-EBC的最大值是
32
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；（3）存在過點E的平面，截球O的截面面積是3π；（4）三棱錐P-AEC1體積的最大值是20．
正確的是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2007•靜安區(qū)一模）（理） 如圖，已知四棱錐P-ABCD的底面ABCD是邊長為a的正方形，點O為該正方形的中心，側(cè)棱PA=PC，PB=PD．
（1）求證：四棱錐P-ABCD是正四棱錐；
（2）設(shè)點Q是側(cè)棱PD的中點，且PD的長為2a．求異面直線OQ與AB所成角的大小．（用反三角函數(shù)表示）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（理） 如圖，已知四棱錐P-ABCD的底面ABCD是邊長為a的正方形，點O為該正方形的中心，側(cè)棱PA=PC，PB=PD．
（1）求證：四棱錐P-ABCD是正四棱錐；
（2）設(shè)點Q是側(cè)棱PD的中點，且PD的長為2a．求異面直線OQ與AB所成角的大小．（用反三角函數(shù)表示）

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科目：高中數(shù)學 來源：2008年上海市靜安區(qū)高考數(shù)學一模試卷（文理合卷）（解析版） 題型：解答題

（理） 如圖，已知四棱錐P-ABCD的底面ABCD是邊長為a的正方形，點O為該正方形的中心，側(cè)棱PA=PC，PB=PD．
（1）求證：四棱錐P-ABCD是正四棱錐；
（2）設(shè)點Q是側(cè)棱PD的中點，且PD的長為2a．求異面直線OQ與AB所成角的大小．（用反三角函數(shù)表示）

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科目：高中數(shù)學 來源：臺灣省高考真題 題型：多選題

在坐標空間中，有一邊長為2、中心在原點O的正立方體，且各棱邊都與三坐標平面平行或垂直，如圖所示。已知A（1，-1，0）、B（0，1，-1）、C（-1，0，1）這三點都是某平面E和正立方體棱邊的交點。試問下列哪些點也是平面E和正立方體棱邊的交點？

[     ]

(1)、
(2)、（-1，1，0）
(3)、（0，-1，-1）
(4)、（-2，1，1）

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同步練習冊答案
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