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設

（1）當，解不等式；

（2）當時，若，使得不等式成立，求實數的取值范圍．

【答案】

（I）；（II）．

【解析】

試題分析：（I）絕對值不等式的解法，易知不等式的等價不等式組解出不等式解集; （II）存在性問題轉化為函數最值問題，含絕對值的函數式去絕對值化為分段函數求得最值即可.

試題解析：（I）時原不等式等價于即，所以解集為．

（II）當時，，令，

由圖像知：當時，取得最小值,由題意知：，所以實數的取值范圍為.

考點：1、絕對值不等式的解法; 2、函數最值問題.

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設集合A={x|x＜-2或x＞3}，關于x的不等式x²-ax-2a²≥0的解集為B
（1）當a＜0時，求集合B；
（2）設p：x∈A，q：x∈B，且￢p是￢q的必要不充分條件，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f(x)=

-2x+a

2x+1+b

(a＞0，b＞0)．
（1）當a=b=2時，證明：函數f（x）不是奇函數；
（2）設函數f（x）是奇函數，求a與b的值；
（3）在（2）條件下，判斷并證明函數f（x）的單調性，并求不等式f(x)＞-

的解集．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•青島一模）定義區間（a，b），[a，b），（a，b]，[a，b]的長度均為d=b-a，多個區間并集的長度為各區間長度之和，例如，（1，2）∪[3，5）的長度d=（2-1）+（5-3）=3．用[x]表示不超過x的最大整數，記{x}=x-[x]，其中x∈R．設f（x）=[x]{x}，g（x）=x-1，當0≤x≤k時，不等式f（x）＜g（x）解集區間的長度為5，則k的值為（　　）

A．6

B．7

C．8

D．9

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=x²-mlnx，h（x）=x²-x+a．
（1）當m=2時，若方程f（x）-h（x）=0在[1，3]上恰好有兩個不同的實數解，求實數a的取值范圍；
（2）是否存在實數m，使函數f（x）和函數h（x）在公共定義域上具有相同的單調區間？若存在，求出m的值，若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列命題：

①若函數y=(-1≤x≤a)的反函數是它本身，則a=0；