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已知a，b均為單位向量，它們的夾角為60°，那么|a＋3b|＝(　　)

[　　]

A．

B．

C．

D．4

答案：C
解析：

　　解析：|a＋3b|2＝(a＋3b)2＝a＋6a·b＋9b2

　　＝|a2|＋6|a||b|cos<a，b>＋9|b|2，

　　∵|a|＝1，|b|＝1，<a，b>＝60°，

　　∴原式＝1＋6×1×1×cos 60°＋9＝13，

　　∴|a＋3b|＝．


提示：

本題主要是利用求向量模的基本方法及向量的數量積求解，要注意公式|a|2＝a·a＝a2的應用．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

有兩個質點A、B分別位于直角坐標系點（0，0），（1，1），從某一時刻開始，每隔1秒，質點分別向上下左右任一方向移動一個單位，已知質點A向左右移動的概率都是
1
4
，向上移動的概率為
1
3
，向下移動的概率為x；質點B向四個方向移動的概率均為y．
（1）求x和y的值；
（2）試問至少經過幾秒，A、B能同時到達點C（2，1），并求出在最短時間內同時到達點C的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•菏澤二模）已知函數①y=sinx+cosx，②y=2
2
sinxcosx，則下列結論正確的是（　　）

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科目：高中數學 來源：高考零距離　二輪沖刺優化講練　數學 題型：013

已知＝a，＝b，且它們均為單位向量，則∠AOB的平分線上的單位向最為

[　　]

A．＋

B．

C．

D．

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科目：高中數學 來源： 題型：

平面上有兩個質點A(0,0), B(2,2)，在某一時刻開始每隔1秒向上下左右任一方向移動一個單位。已知質點A向左，右移動的概率都是，向上，下移動的概率分別是和P, 質點B向四個方向移動的概率均為q：

 （1）求P和q的值；

 （2）試判斷至少需要幾秒，A，B能同時到達D（1，2），并求出在最短時間同時到達的概率？

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科目：高中數學 來源：2013年山東省菏澤市高考數學二模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知函數①y=sinx+cosx，②y=2sinxcosx，則下列結論正確的是（ ）
A．兩個函數的圖象均關于點（-，0）成中心對稱
B．①的縱坐標不變，橫坐標擴大為原來的2倍，再向右平移個單位即得②
C．兩個函數在區間（-，）上都是單調遞增函數
D．兩個函數的最小正周期相同

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同步練習冊答案
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