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設公差不為零的等差數列{an}的前n項和為Sn.若a22+a32=a42+a52,則S6       
0

試題分析:設等差數列的公差為d, 由 可得,即2d(a5+a3)+2d(a4+a2)=0 
即a5+a3+a4+a2=0,由等差數列的性質可得2a4+2a3=0
即a4+a3=0,又a1+a6=a4+a3=0,

點評:本題為等差數列的性質的應用,熟練利用性質是解決問題的關鍵,屬基礎題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若數列{an}滿足,則a2007的值 (   )
A.1B.-1C.D.2

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

等差數列{an}中,a1+a9=10,則a5 的值為      

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知三個正整數按某種順序排列成等差數列。
(1)求的值;
(2)若等差數列的首項、公差都為,等比數列的首項、公比也都為,前項和分別為,且,求滿足條件的正整數的最大值。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在等差數列中,已知,則該數列前11項和
A.196B.132C.88D.77

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

等差數列中,若,則該數列前2013項的和為
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題12分) 正項數列{an}滿足a1=2,點An)在雙曲線y2-x2=1上,點()在直線y=-x+1上,其中Tn是數列{bn}的前n項和。
①求數列{an}、{bn}的通項公式;
②設Cn=anbn,證明 Cn+1<Cn
③若m-7anbn>0恒成立,求正整數m的最小值。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知等差數列{an}的前n項和是,則使成立的最小正整數為(     )
A.2009B.2010C.2011D.2012

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分18分) 本題共有3個小題,第1小題滿分4分,第2小題滿分6分. 第3小題滿分8分.
(理)對于數列,從中選取若干項,不改變它們在原來數列中的先后次序,得到的數列稱為是原來數列的一個子數列. 某同學在學習了這一個概念之后,打算研究首項為正整數,公比為正整數的無窮等比數列的子數列問題. 為此,他任取了其中三項.
(1) 若成等比數列,求之間滿足的等量關系;
(2) 他猜想:“在上述數列中存在一個子數列是等差數列”,為此,他研究了的大小關系,請你根據該同學的研究結果來判斷上述猜想是否正確;
(3) 他又想:在首項為正整數,公差為正整數的無窮等差數列中是否存在成等比數列的子數列?請你就此問題寫出一個正確命題,并加以證明.

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