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方程
x2
m2
+
y2
(m-1)2
=1表示焦點在y軸上的橢圓，則實數m的取值范圍
m＜
1
2
且m≠0
m＜
1
2
且m≠0
．
分析：利用方程
x2
m2
+
y2
(m-1)2
=1表示焦點在y軸上的橢圓，建立不等式，即可求得實數m的取值范圍．
解答：解：由題意，∵方程
x2
m2
+
y2
(m-1)2
=1表示焦點在y軸上的橢圓，
∴（m-1）2＞m2＞0
∴m＜
1
2
且m≠0
故答案為：m＜
1
2
且m≠0
點評：本題考查橢圓的標準方程，考查解不等式，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

方程
x2
m2
+
y2
(m-1)2
=1表示焦點在y軸上的橢圓，則實數m的取值范圍是
（-∞，0）∪（0，
1
2
）
（-∞，0）∪（0，
1
2
）
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•成都模擬）已知m＞1，直線l：x-my-
m2
2
=0，橢圓C：
x2
m2
+y2=1，F1、F2分別為橢圓C的左、右焦點．
（I）當直線l過右焦點F2時，求直線l的方程；
（II）當直線l與橢圓C相離、相交時，求m的取值范圍；
（III）設直線l與橢圓C交于A、B兩點，△AF1F2，△BF1F2的重心分別為G、H．若原點O在以線段GH為直徑的圓內，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知命題P：曲線y=x2+（m-1）x+1與x軸交于不同的兩點，命題q：方程
x2
m2+1
+
y2
(m-1)2
=1表示焦點在y軸上的橢圓，若p∧q為假命題，p∨q為真命題，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

方程
x2
m2
+
y2
(m-1)2
=1表示焦點在y軸上的橢圓，則實數m的取值范圍是______．

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同步練習冊答案
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