【題目】已知圓C:
及點P(0,1),過點P的直線與圓交于A、B兩點.
(1)若弦長
求直線AB的斜率；
(2)求△ABC面積的最大值,及此時弦長
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在等腰直角三角形ABC中，∠CAB＝90°，AB＝2，以AB為直徑在△ABC外作半圓O，P為半圓弧AB上的動點，點Q在斜邊BC上，若
＝
，則
的最小值為_______．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知雞的產蛋量與雞舍的溫度有關，為了確定下一個時段雞舍的控制溫度，某企業需要了解雞舍的溫度
（單位：℃），對某種雞的時段產蛋量
（單位： 
）和時段投入成本
（單位：萬元）的影響，為此，該企業收集了7個雞舍的時段控制溫度
和產蛋量
的數據，對數據初步處理后得到了如圖所示的散點圖和表中的統計量的值．
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17.40 | 82.30 | 3.6 | 140 | 9.7 | 2935.1 | 35.0 |
其中
.
（1）根據散點圖判斷， 
與
哪一個更適宜作為該種雞的時段產蛋量
關于雞舍時段控制溫度
的回歸方程類型？（給判斷即可，不必說明理由）
（2）若用
作為回歸方程模型，根據表中數據，建立
關于
的回歸方程；
（3）已知時段投入成本
與
的關系為
，當時段控制溫度為28℃時，雞的時段產蛋量及時段投入成本的預報值分別是多少？
附：①對于一組具有有線性相關關系的數據
，其回歸直線
的斜率和截距的最小二乘估計分別為
②
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0.08 | 0.47 | 2.72 | 20.09 | 1096.63 |
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】己知p：函數f（x）在R上是增函數，f（m2）＜f（m+2）成立；q：方程
1（m∈R）表示雙曲線．
（1）若p為真命題，求m的取值范圍；
（2）若p∨q為真，p∧q為假，求m的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知在長方體ABCD﹣A1B1C1D1中，AD=AA1=1，AB=2，點E在棱AB上移動．
（Ⅰ）求證：D1E⊥A1D；
（Ⅱ）在棱AB上是否存在點E使得AD1與平面D1EC成的角為
？若存在，求出AE的長，若不存在，說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】對于無窮數列
，若正整數
，使得當
時，有
，則稱為“
不減數列”.
(1)設
，
均為正整數，且
，甲:
為“
不減數列”，乙:為“
不減數列”.試判斷命題:“甲是乙的充分條件”的真假，并說明理由;
(2)已知函數
與函數
的圖象關于直線
對稱，數列
滿足
，
，如果為“不減數列”，試求的最小值;
(3)對于（2）中的
，設
，且
.是否存在實數
使得為“
不減數列”?若存在，求出的取值范圍;若不存在，請說明理由.
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