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【題目】判斷下列命題是全稱量詞命題還是存在量詞命題.

（1）梯形的對角線相等；

（2）存在一個四邊形有外接圓

（3）二次函數的圖象都與x軸相交；

（4）存在一對實數x，y，使成立

【答案】（1）全稱量詞命題；（2）存在量詞命題；（3）全稱量詞命題；（4）存在量詞命題

【解析】

根據全稱量詞命題中應含所“任意”等詞，且具有 “”形式；根據存在量詞命題中應該含有“存在”等詞，且具有 “”形式，然后再分別判斷即可求出結果.

（1）命題完整的表述應為“所有梯形的對角線都相等”，很顯然是全稱量詞命題.

（2）命題中含有存在量詞，為存在量詞命題.

（3）命題完整的表述為“所有的二次函數的圖象都與x軸相交”，故為全稱量詞命題.

（4）命題中含有存在量詞，為存在量詞命題.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】下面幾個命題中，假命題是（ ）

A. “若，則”的否命題

B. “，函數在定義域內單調遞增”的否定

C. “是函數的一個周期”或“是函數的一個周期”

D. “”是“”的必要條件

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】通過隨機詢問110名性別不同的大學生是否愛好體育，得到表：

參照附表，得到的正確結論是　　

附：由公式算得：

附表：

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

1.323

2.702

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

A. 有以上的把握認為“愛好體育運動與性別有關”

B. 有以上的把握認為“愛好體育運動與性別無關”

C. 在犯錯誤的概率不超過的前提下，認為“愛好體育運動與性別有關”

D. 在犯錯誤的概率不超過的前提下，認為“愛好體育運動與性別無關”

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在四棱錐中，底面為正方形，.

（1）證明：面⊥面；

（2）若與底面所成的角為， ，求二面角的余弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知三棱錐(如圖1)的平面展開圖（如圖2）中，四邊形為邊長等于的正方形，和均為正三角形，在三棱錐中：

（1）證明：平面平面；

（2）若點在棱上運動，當直線與平面所成的角最大時，求二面角的正切值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知.

（1）當函數在上的最大值為3時，求的值；

（2）在（1）的條件下，若對任意的，函數， 的圖像與直線有且僅有兩個不同的交點，試確定的值.并求函數在上的單調遞減區間.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，直四棱柱ABCD–A1B1C1D1的底面是菱形，AA1=4，AB=2，∠BAD=60°，E，M，N分別是BC，BB1，A1D的中點．

（1）證明：MN∥平面C1DE；

（2）求AM與平面A1MD所成角的正弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數，設函數，若函數在上恰有兩個不同的零點，則的值為________.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】直角坐標平面內，每個點繞原點按逆時針方向旋轉的變換所對應的矩陣為，每個點橫、縱坐標分別變為原來的倍的變換所對應的矩陣為.

(I)求矩陣的逆矩陣；

(Ⅱ)求曲線先在變換作用下，然后在變換作用下得到的曲線方程.

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同步練習冊答案
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