Question

（文科做）曲線y=cosx在點（

π

6

，

3

2

）處的切線的斜率為

 

．

Answer 1

分析：先求導函數，再求出x=

π

6

時的函數值，即可求出曲線在點（

π

6

，

3

2

）處的切線斜率．

解答：解：∵y=cosx，
∴y′=-sinx，
∴當x=

π

6

時，y′=-sin

π

6

=-

1

2

．
即切線斜率為-

1

2

．
故答案為：-

1

2

．

點評：本題以函數為載體，考查了利用導數研究曲線上某點切線的斜率，關鍵是求出函數的導函數．