Question

目標函數z=

y-1

x

，變量x，y滿足

x+y-4≤0 x-y≤0 x≥1

，則有（　　）

A．Z_min=2，Z_min=0

B．Z_min=3，Z_min=0

C．Z_min=3，Z_min=1無最大值

D．Z_min=0，Z_min=-2

Answer 1

分析：作出不等式組表示的平面區域，由于z=

y-1

x

的幾何意義是可行域內一點（x，y）與定點M（0，1）連線的斜率，結合圖形可求

解答：解：作出不等式組表示的平面區域，如圖所示的陰影部分
由

x=1 x+y-4=0

可得A（1，3）
由

x=1 x-y=0

可得C（1，1）
由于z=

y-1

x

的幾何意義是可行域內一點（x，y）與定點M（0，1）連線的斜率k
由題意可得，k_MA≤k≤k_MC
∵k_MA=2，k_MB=0
∴0≤

y-1

x

≤2
故選A

點評：本題主要考查了線性規劃的簡單應用，解題的關鍵是明確目標函數的幾何意義