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設正四面體的棱長為是棱上的任意一點,且到面的距離分別為,則___    .

試題分析:根據題意,由于正四面體的棱長為,各個面的面積為,高為,那么可知底面積乘以高的三分之一即為四面體的體積,也等于從點P出發的兩個棱錐的體積和且底面積相同,因此可知高為
點評:主要是考查了等體積法的運用,屬于基礎題。
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知正四棱錐的底邊和側棱長均為,則該正四棱錐的外接球的表面積為         .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知圓O和圓K是球O的大圓和小圓,其公共弦長等于球O的半徑,,且圓O與圓K所在的平面所成的一個二面角為,則球O的表面積等于     

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

正方體的體積是64,則其表面積是(  )
A.64 B.16C.96D.無法確定

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

棱長為的正方體個頂點都在球的表面上,分別是棱的中點,則過兩點的直線被球截得的線段長為____________

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

正方體的棱長為6,則以正方體的中心為頂點,以平面截正方體外接球所得的圓為底面的圓錐的表面積為__________

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,正方體的棱長為1,分別為線段上的點,則三棱錐的體積為     

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知三棱錐S-ABC的所有頂點都在球O的球面上,SA⊥平面ABC,SA=2,AB=1,AC=2,∠BAC=60°,則球O的表面積為
A.4B.12C.16D.64

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

一個棱錐的三視圖如圖,則該棱錐的全面積(單位:cm2)為       

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