Question

如圖，平面內有三個向量、、，其中與與的夾角為120°，與的夾角為30°，且||=||=1，||=，若=λ+μ（λ，μ∈R），則λ+μ的值為    ．

Answer 1

【答案】分析：過C作與的平行線與它們的延長線相交，可得平行四邊形，然后將向量用向量與向量表示出即可．
解答：解：過C作與的平行線與它們的延長線相交，可得平行四邊形，
由∠BOC=90°，∠AOC=30°，
由=||=1，||=得平行四邊形的邊長為2和4，
λ+μ=2+4=6．
故答案為6．
點評：本題主要考查向量的線性運算和幾何意義．這里要求學生一定要會畫圖．