Question

【題目】已知函數（）

（Ⅰ）當時，求解方程；

（Ⅱ）根據的不同取值，討論函數的奇偶性，并說明理由．

Answer 1

【答案】（Ⅰ）（Ⅱ）=1時，為偶函數；時，函數為奇函數；時，為非奇非偶函數

【解析】

試題分析：（1）當λ=-4時，令t=3x＞0，則原方程可化為t2-3t-4=0，求得t的值，可得x的值．（2）函數的定義域為R，分當λ=1、當λ=-1、當|λ|≠1三種情況，分別根據奇偶函數的定義進行判斷，可得結論．

試題解析：（Ⅰ）當時，由，得．

令，則原方程可化為，解得，或（舍去），

所以，．…………6分

（Ⅱ）函數的定義域為R，當=1時，，，函數為偶函數；

當=﹣1時， ，，函數為奇函數；

當時，,，

此時且，所以此時函數為非奇非偶函數．…………12分