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如圖,∠AOB=60°,OA=2,OB=5,在線段OB上任取一點C,

試求：（1）△AOC為鈍角三角形的概率；

（2）△AOC為銳角三角形的概率.

解：如圖,由平面幾何知識：

當AD⊥OB時,OD=1；

當OA⊥AE時,OE=4,BE=1.

（1）當且僅當點C在線段OD或BE上時,△AOC為鈍角三角形,

記“△AOC為鈍角三角形”為事件M,則P(M)==0.4,

即△AOC為鈍角三角形的概率為0.4.

（2）當且僅當點C在線段DE上時,△AOC為銳角三角形,

記“△AOC為銳角三角形”為事件N,則P(N)==0.6,

即△AOC為銳角三角形的概率為0.6.

練習冊系列答案
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OC
=x
OA
+y
OB
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[1，3]
[1，3]
．

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3
，求
（1）二面角O1-AB-O的大小；
（2）異面直線A1B與AO1所成角的大小．（上述結果用反三角函數(shù)值表示）

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同步練習冊答案
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