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已知向量,設函數
(1)求函數的最小正周期;
(2)求函數在區間上的最小值和最大值.
(1)函數的最小正周;(2)函數在區間上的最大值為,最小值為.

試題分析:(1)先用二倍角公式化簡得,因此函數的最小正周期為.
(2)因為在區間上為增函數,在區間上為減函數,即可求出函數在區間上的最大值和最小值.
試題解析:(1)
因此,函數的最小正周期為.                    6分
(2)因為在區間上為增函數,在區間上為減函數,又,,故函數在區間上的最大值為,最小值為.                  12分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

右圖是函數y=Asin(ωx+φ)(,)圖像的一部分.為了得到這個函數的圖像,只要將y=sin x(x∈R)的圖像上所有的點(  )

.向左平移個單位長度,再把所得各點的橫坐標縮短到原來的,縱坐標不變.
.向左平移個單位長度,再把所得各點的橫坐標伸長到原來的2倍,縱坐標不變.
.向左平移個單位長度,再把所得各點的橫坐標縮短到原來的,縱坐標不變.
.向左平移個單位長度,再把所得各點的橫坐標伸長到原來的2倍,縱坐標不變.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數在一個周期內的圖像如圖所示,其中P,Q分別是這段圖像的最高點和最低點,M,N是圖像與x軸的交點,且,則A的值為(    )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設向量,,定義一種向量積:.已知向量,點P在的圖象上運動,點Q在的圖象上運動,且滿足(其中O為坐標原點),則在區間上的最大值是(    )
A.4B.2C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,是函數的圖像的一段,O是坐標原點,是該段圖像的最高點,是該段圖像與x軸的一個交點,則此函數的解析式為         .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設函數,則下列結論正確的是
A.的圖像關于直線對稱B.的圖像關于點對稱
C.的最小正周期為D.上為增函數

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

將函數f(x)=的圖象向左平移m個單位(m>一),若所得的圖象關于直線x=對稱,則m的最小值為(    )
A.一B.一C.0D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知定義域為R的函數f(x)既是奇函數,又是周期為3的周期函數,當x∈(0,)時,f(x)=sinπx,f=0,則函數f(x)在區間[0,6]上的零點個數是(  )
A.3B.5C.7D.9

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知角φ的終邊經過點P(1,-2),函數f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0)圖象的相鄰兩條對稱軸之間的距離為,則f=__________.

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同步練習冊答案
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