Question

（1）作函數y=|x-x²|的圖象；
（2）作函數y=x²-|x|的圖象．

Answer 1

分析：本題考查的是二次函數與絕對值綜合作圖的問題．在解答時：
（1）首先應該將絕對值函數化成分段函數，然后利用二次函數的性質，分段畫出函數的圖象；
（2）同（1）現將絕對值函數轉化為分段函數，然后利用二次函數的性質，分情況討論函數的圖象．

解答：解：（1）y=

x-x2    0≤x≤1 -(x-x2)  x＞1或x＜0

即y=

-(x- 1 2 )2+ 1 4    0≤x≤1 (x- 1 2 )2- 1 4    x＞1或x＜0

其圖象如圖①所示．

（2）y=

x2-x  x≥0 x2+x x＜0

即y=

(x- 1 2 )2- 1 4   x≥0 (x+ 1 2 )2- 1 4   x＜0

其圖象如圖②所示．

點評：本題考查的是二次函數與絕對值綜合作圖的問題．在解答的過程當中充分體現了絕對值的知識、分段函數的思想、二次函數的性質．注意作圖時的規范．值得同學們體會和反思．