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(1)作函數y=|x-x2|的圖象;
(2)作函數y=x2-|x|的圖象.
分析:本題考查的是二次函數與絕對值綜合作圖的問題.在解答時:
(1)首先應該將絕對值函數化成分段函數,然后利用二次函數的性質,分段畫出函數的圖象;
(2)同(1)現將絕對值函數轉化為分段函數,然后利用二次函數的性質,分情況討論函數的圖象.
解答:精英家教網解:(1)y=
x-x2    0≤x≤1
-(x-x2)  x>1或x<0

即y=
-(x-
1
2
)
2
+
1
4
   0≤x≤1
(x-
1
2
)
2
-
1
4
   x>1或x<0
其圖象如圖①所示.

(2)y=
x2-x  x≥0
x2+x x<0

即y=
(x-
1
2
)
2
-
1
4
  x≥0
(x+
1
2
)
2
-
1
4
  x<0
其圖象如圖②所示.
點評:本題考查的是二次函數與絕對值綜合作圖的問題.在解答的過程當中充分體現了絕對值的知識、分段函數的思想、二次函數的性質.注意作圖時的規范.值得同學們體會和反思.
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