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已知集合A={1,2},B={x|mx-1=0},若A∩B=B,則符合條件的實數m的值組成的集合為( )
A.{1,}
B.{-1,}
C.{1,0,}
D.{1,-}
【答案】分析:本題考查的知識點是集合的包含關系判斷及應用,由A∩B=B,我們易得B⊆A,由集合包含關系的定義,我們可知,B為空集或B的元素均為A的元素,分類討論后即可得到所有實數m的值組成的集合.
解答:解:∵A∩B=B
∴B⊆A
當m=0時,B=∅滿足要求;
當B≠∅時,
m+1=0或2m-1=0
m=-1或
∴綜上,m∈{1,0,}.
故選C.
點評:解決參數問題的集合運算,首先要看清集合間存在的相互關系,注意分類討論、數形結合思想的應用,還要注意空集作為一個特殊集合與非空集合間的關系,在解題中漏掉它易導致錯解.
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7
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