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已知α、β均為銳角，且sinα＝，tan(α－β)＝－.

(1) 求sin(α－β)的值；

(2) 求cosβ的值．

 

（1）－（2）

【解析】(1) ∵α、β∈，∴ －＜α－β＜.又tan(α－β)＝－＜0，∴ －＜α－β＜0.∴sin(α－β)＝－.

(2) 由(1)可得，cos(α－β)＝.

∵ α為銳角，sinα＝，∴ cosα＝.∴cosβ＝cos[α－(α－β)]

＝cosαcos(α－β)＋sinαsin(α－β)＝.

 

練習冊系列答案
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(1)求函數f(x)的解析式；

(2)已知常數ω＞0，若y＝f(ωx)在區間上是增函數，求ω的取值范圍；

(3)設集合A＝，B＝{x||f(x)－m|＜2}，若AB，求實數m的取值范圍．

 

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函數y＝cos的單調遞增區間是________．

 

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設函數f(x)＝x－xlnx，數列{an}滿足0＜a1＜1，an＋1＝f(an)．求證：

(1)函數f(x)在區間(0，1)是增函數；

(2)an＜an＋1＜1.

 

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