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求函數y=f的導數．(其中f(x)是可導函數)

答案：
解析：

解：對于抽象函數的求導，一方面要從其形式上把握其結構特征，另一方面要充分運用復合函數關系的求導法則．先設出中間變量，再根據復合函數的導數運算法則進行求導運算．一般地，假設中間變量可直接對所設變量求導，不需要再次假設，如果所設中間變量可直接求導，就不必再選中間變量．

　　解法一：設y=f(u)，u=，則

　　

　　 =．

　　解法二：

　　　　　　 =．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
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x3-（2m+1）x2-6m（m-1）x+1，x∈R．
（1）當m=-1時，求函數y=f （x） 在[-1，5]上的單調區間和最值；
（2）設f′（x） 是函數y=f （x） 的導數，當函數y=f′（x） 的圖象在（-1，5）上與x軸有唯一的公共點時，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

給定實數a（a≠
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），設函數f（x）=2x+（1-2a）ln（x+a）（x＞-a，x∈R），f（x）的導數f′（x）的圖象為C1，C1關于直線y=x對稱的圖象記為C2．
（Ⅰ）求函數y=f′（x）的單調區間；
（Ⅱ）對于所有整數a（a≠-2），C1與C2是否存在縱坐標和橫坐標都是整數的公共點？若存在，請求出公共點的坐標；若不若存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=x3+2ax2+bx+a的導數為f'（x），若函數y=f'（x）的圖象關于直線x=
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3
對稱，且函數y=f'（x）有最小值x=-
1
3
．
（Ⅰ）求函數y=f（x）的極值；
（Ⅱ）已知函數g（x）=x2-14x+m，若方程f（x）+g（x）=0只有一個實根，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：044

求函數y=f的導數．(其中f(x)是可導函數)

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