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求函數y=f的導數.(其中f(x)是可導函數)

答案:
解析:

解:對于抽象函數的求導,一方面要從其形式上把握其結構特征,另一方面要充分運用復合函數關系的求導法則.先設出中間變量,再根據復合函數的導數運算法則進行求導運算.一般地,假設中間變量可直接對所設變量求導,不需要再次假設,如果所設中間變量可直接求導,就不必再選中間變量.

  解法一:設y=f(u),u=,則

  

   =

  解法二:

       =


練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數f(x)=
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x3-(2m+1)x2-6m(m-1)x+1,x∈R.
(1)當m=-1時,求函數y=f (x) 在[-1,5]上的單調區間和最值;
(2)設f′(x) 是函數y=f (x) 的導數,當函數y=f′(x) 的圖象在(-1,5)上與x軸有唯一的公共點時,求實數m的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:

給定實數a(a≠
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),設函數f(x)=2x+(1-2a)ln(x+a)(x>-a,x∈R),f(x)的導數f′(x)的圖象為C1,C1關于直線y=x對稱的圖象記為C2
(Ⅰ)求函數y=f′(x)的單調區間;
(Ⅱ)對于所有整數a(a≠-2),C1與C2是否存在縱坐標和橫坐標都是整數的公共點?若存在,請求出公共點的坐標;若不若存在,請說明理由.

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科目:高中數學 來源: 題型:

設函數f(x)=x3+2ax2+bx+a的導數為f'(x),若函數y=f'(x)的圖象關于直線x=
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對稱,且函數y=f'(x)有最小值x=-
1
3

(Ⅰ)求函數y=f(x)的極值;
(Ⅱ)已知函數g(x)=x2-14x+m,若方程f(x)+g(x)=0只有一個實根,求實數m的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:數學教研室 題型:044

求函數y=f的導數.(其中f(x)是可導函數)

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