Question

某電器商經(jīng)過多年的經(jīng)驗發(fā)現(xiàn)本店每個月售出的電冰箱的臺數(shù)是一個隨機變量，它的分布列如下：

	1	2	3	……	12
P				……

設每售出一臺電冰箱，電器商獲利300元。如銷售不出而囤積于倉庫，則每臺每月需花保養(yǎng)費100元。問電器商每月初購進多少臺電冰箱才能使自己月平均收益最大？

Answer 1

電器商每月初購進8臺或9臺電冰箱,收益最大.

解析:

設為電器商每月初購進的冰箱的臺數(shù)，依題意，只需考慮的情況。

設電器商每月的收益為元，則是隨機變量的函數(shù)，且.電器商每月獲益的平均數(shù),即數(shù)學期望為

.∵,∴當時,也就是電器商每月初購進8臺或9臺電冰箱,收益最大.