Question

某學生忘記了自己的QQ號，但記得QQ號是由一個2，一個5，兩個8組成的四位數，于是用這四個數隨意排成一個四位數，輸入電腦嘗試，那么他找到自己的QQ號最多嘗試次數為（ ）
A．18
B．24
C．6
D．12

Answer 1

【答案】分析：根據題意，先求出組成QQ號碼的4個數字的全排列為A₄⁴，分析可得這4個數字中有2個8，計算可得由這4個數字可以組成的四位數個數，即可得答案．
解答：解：根據題意，其QQ號由共4個數字組成，
將這4個數字全排列，有A₄⁴種情況，
而這4個數字中有2個8，則共可以組成==12個四位數，
那么他找到自己的QQ號最多嘗試12次，
故選D．
點評：本題考查排列組合的應用，對于有重復出現的元素問題，只需明確有幾個重復數字，將所有數字全排列以后只要除以重復數字個數的即可．