Question

某學(xué)生忘記了自己的QQ號，但記得QQ號是由一個(gè)2，一個(gè)5，兩個(gè)8組成的四位數(shù)，于是用這四個(gè)數(shù)隨意排成一個(gè)四位數(shù)，輸入電腦嘗試，那么他找到自己的QQ號最多嘗試次數(shù)為（　　）

A．18

B．24

C．6

D．12

Answer 1

分析：根據(jù)題意，先求出組成QQ號碼的4個(gè)數(shù)字的全排列為A₄⁴，分析可得這4個(gè)數(shù)字中有2個(gè)8，計(jì)算可得由這4個(gè)數(shù)字可以組成的四位數(shù)個(gè)數(shù)，即可得答案．

解答：解：根據(jù)題意，其QQ號由共4個(gè)數(shù)字組成，
將這4個(gè)數(shù)字全排列，有A₄⁴種情況，
而這4個(gè)數(shù)字中有2個(gè)8，則共可以組成

A 4 4

A 2 2

=

24

2

=12個(gè)四位數(shù)，
那么他找到自己的QQ號最多嘗試12次，
故選D．

點(diǎn)評：本題考查排列組合的應(yīng)用，對于有重復(fù)出現(xiàn)的元素問題，只需明確有幾個(gè)重復(fù)數(shù)字，將所有數(shù)字全排列以后只要除以重復(fù)數(shù)字個(gè)數(shù)的即可．