Question

雙曲線的離心率為，且它的兩焦點(diǎn)到直線的距離之和為2，則該雙曲線方程是（ ）
A．
B．
C．2x²-y²=1
D．x²-2y²=1

Answer 1

【答案】分析：先根據(jù)離心率和兩焦點(diǎn)到直線的距離之和為2聯(lián)立方程組求得b，a和c，則雙曲線的方程可得．
解答：解：∵直線，即bx-ay-ab=0
∴兩焦點(diǎn)到直線的距離之和為：
將試題條件轉(zhuǎn)化為方程組 ，
解得c=，a=，b=1，再代入．
∴雙曲線方程為：2x²-y²=1
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)．考查了學(xué)生對(duì)雙曲線方程中，a，b和c的關(guān)系的理解和應(yīng)用．