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在四棱錐中，底面為矩形，，，，，分別為的中點．
(1) 求證：；
(2) 求證：平面；
(1)見解析；(2)見解析.

試題分析：（1）欲證線線垂直往往通過證明線面垂直（即證明其中一條線垂直于另一條所在平面）；（2）欲證線面平行，需在平面內尋找一條直線，并證此線平行于另一直線.此題也可以采用空間向量證明，即證明的方向向量垂直于平面的法向量即可.
試題解析：（1）證明：底面為矩形 

 

（2）證明：取，連接

,
是平行四邊形，
//，，
//         
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四棱錐P－ABCD中，底面ABCD是∠DAB＝60°，且邊長為a的菱形，側面PAD為正三角形，其所在平面垂直底面ABCD.

(1)若G為AD邊的中點，求證：BG⊥平面PAD；
(2)求證：AD⊥PB；
(3)若E為BC邊的中點，能否在棱PC上找到一點F，使平面DEF⊥平面ABCD，并證明你的結論．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知直四棱柱中，，底面是直角梯形，是直角，，求異面直線與所成角的大小．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，已知點P在正方體ABCD—A′B′C′D′的對角線
BD′上,∠PDA=60°.
(1)求DP與CC′所成角的大小;
(2)求DP與平面AA′D′D所成角的大小.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若平面α，β的法向量分別為
u
=(2，-3，4)，
v
=(-3，1，-4)，則（　　）
A．α∥βB．α⊥β
C．α，β相交但不垂直D．以上均不正確

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設m，n是兩條不同的直線，、、是三個不同的平面，給出下列命題，正確的是（  ）.
A．若，，則
B．若，，則
C．若，，則
D．若，，，則

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，PA⊥平面ABC，PA=8，則P到BC的距離是（　　）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

[2014·長春質檢]如圖，四棱錐P－ABCD的底面是一直角梯形，AB∥CD，BA⊥AD，CD＝2AB，PA⊥底面ABCD，E為PC的中點，則BE與平面PAD的位置關系為________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

異面直線與上的單位向量分別為，, 且,
則兩異面直線與所成角的大小為________.

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同步練習冊答案
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