Question

（本小題滿分12分）已知集合在平面直角坐標系中，點M的坐標 滿足．

（1）請列出點M的所有坐標；

（2）求點M不在軸上的概率；

（3）求點M正好落在區域上的概率．

Answer 1

解：（1）集合A＝{-2,0,1,3},點M(x,y)的坐標，點M的坐標共有：個，分別是：（-2,-2），（-2,0），（-2,1），（-2,3）；（0,-2），（0,0），（0,1），（0,3）；（1,-2），（1,0），（1,1），（1,3）；（3,-2），（3,0），（3,1），（3,3）                                           ………………….4分

（2）點M不在軸上的坐標共有12種：

（-2,-2），（-2,0），（-2,1），（-2,3）；（1,-2），（1,0），（1,1），（1,3）；

（3,-2），（3,0），（3,1），（3,3）

所以點M不在軸上的概率是      …………………………………..8分

（3）點M正好落在區域上的坐標共有3種：（1,1），（1,3），（3,1）

故M正好落在該區域上的概率為                  ……………………12分