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(2007•閔行區(qū)一模)(理)已知函數(shù)f(x)=ax的圖象過(guò)點(diǎn)P(1,3),解不等式f(-log3x)<3-log3(3-x)
分析:由函數(shù)f(x)=ax的圖象過(guò)點(diǎn)P(1,3)可求a=3,原不等式等價(jià)于
0<x<3
3-log3x3log3
1
3-x
0<x<3
1
x
1
3-x
.解分式不等式組可求
解答:解:依題意,a=3,(3分)
原不等式等價(jià)于
0<x<3
3-log3x3log3
1
3-x
,(6分)
0<x<3
1
x
1
3-x
,(8分)          
解得
3
2
<x<3
,(10分)
∴不等式的解集為(
3
2
,3)
(12分)
點(diǎn)評(píng):本題主要考查了應(yīng)用指數(shù)函數(shù)單調(diào)性的求解不等式,分式不等式的解法,解題的關(guān)鍵是靈活轉(zhuǎn)化.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2007•閔行區(qū)一模)已知數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式分別是an=
an2+2
bn2-n+3
bn=(1+
1
n
)bn
,其中a、b是實(shí)常數(shù).若
lim
n→∞
an=2
lim
n→∞
bn=e
1
2
,且a,b,c成等比數(shù)列,則c的值是
1
4
1
4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2007•閔行區(qū)一模)已知函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)+B(A>0,0<ω<2,|φ|<
π
2
)
的一系列對(duì)應(yīng)值如下表:
x -
π
6
π
3
6
3
11π
6
3
17π
6
y -1 1 3 1 -1 1 3
(1)根據(jù)表格提供的數(shù)據(jù)求函數(shù)y=f(x)的解析式;
(2)(文)當(dāng)x∈[0,2π]時(shí),求方程f(x)=2B的解.
(3)(理)若對(duì)任意的實(shí)數(shù)a,函數(shù)y=f(kx)(k>0),x∈(a,a+
3
]
的圖象與直線y=1有且僅有兩個(gè)不同的交點(diǎn),又當(dāng)x∈[0,
π
3
]
時(shí),方程f(kx)=m恰有兩個(gè)不同的解,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2007•閔行區(qū)一模)設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,若a6+a14=20,則S19=
190
190

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2007•閔行區(qū)一模)不等式|2x-3|<5的解是
(-1,4)
(-1,4)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2007•閔行區(qū)一模)方程9x+3x-2=0的解是
0
0

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