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設，函數， ，．
（1）當時，求函數的值域；
（2）試討論函數的單調性．
.解:（1），
當時，，即時，最小值為2．
當時，，在上單調遞增，所以．
所以時，的值域為．
（2）依題意得
①若，當時，，遞減，當時，，遞增．
②若，當時，令，解得，
當時，，遞減，當時，，遞增．
當時，，遞增．
③若，當時，，遞減．
當時，解得，
當時，，遞增，
當時，，遞減．
④，對任意，，在上遞減．
綜上所述，當時，在或上單調遞增，在上單調遞減；
當時，在上單調遞增，在上單調遞減；
當時，在上單調遞增，在，上
單調遞減；
當時，在上單調遞減．
科目：高中數學 來源： 題型：
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，函數
，
，
．
時，求函數
的值域；的單調性．
，
時，
，即
時，
時，
，在
上單調遞增，所以
．
．
，當
時，
，
，
，當
，解得
，
時，
時，
時，
，當
得
，
時，
時，
，對任意
，
上遞減．
或
上單調遞增，在
上單調遞減；
上單調遞減；
上單調遞增，在
，
