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定義在R上的偶函數f(x)的部分圖象如圖所示,則在(-2,0)上,下列函數中與f(x)的單調性不同的是( )

A.y=x2+1
B.y=|x|+1
C.y=
D.y=
【答案】分析:首先利用偶函數的對稱性,判斷出f(x)在(-2,0)為減函數.然后分別對選項中4個函數分析單調性.最后判斷答案即可.
解答:解:利用偶函數的對稱性
知f(x)在(-2,0)上為減函數.
又y=x2+1在(-2,0)上為減函數;
y=|x|+1在(-2,0)上為減函數;
y=在(-2,0)上為增函數.
∴y=在(-2,0)上為減函數.
故選C.
點評:本題考查函數的奇偶性與單調性的關系,涉及到二次函數,絕對值函數,一次函數,3次函數,以及指數函數的單調性.屬于中檔題.
練習冊系列答案
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定義在R上的偶函數f(x)是最小正周期為π的周期函數,且當x∈[0,
π
2
]
時,f(x)=sinx,則f(
3
)
的值是
 

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7、定義在R上的偶函數f(x),當x≥0時有f(2+x)=f(x),且x∈[0,2)時,f(x)=2x-1,則f(2010)+f(-2011)=(  )

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定義在R上的偶函數f(x),滿足f(x+2)=f(x),且f(x)在[-3,-2]上是減函數,若α、β是銳角三角形中兩個不相等的銳角,則( 。

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定義在R上的偶函數f(x)滿足f(x+1)=-f(x)且f(x)在[-1,0]上是增函數,給出下列四個命題:
①f(x)是周期函數;
②f(x)的圖象關于x=l對稱;
③f(x)在[l,2l上是減函數;
④f(2)=f(0),
其中正確命題的序號是
①②④
①②④
.(請把正確命題的序號全部寫出來)

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科目:高中數學 來源: 題型:

精英家教網已知定義在R上的偶函數f(x).當x≥0時,f(x)=
-x+2x-1
且f(1)=0.
(Ⅰ)求函數f(x)的解析式并畫出函數的圖象;
(Ⅱ)寫出函數f(x)的值域.

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同步練習冊答案
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