Question

已知m，n為非零實數，則“＞1”是“＜1”的（ ）
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充要條件
D．既不充分也不必要條件

Answer 1

【答案】分析：本題考查的知識點是充要條件的定義，我們先判斷“＞1”⇒“＜1”的真假，再判斷“＜1”⇒“＞1”的真假，然后再根據充要條件的定義即可得到結論．
解答：解：“＞1”時，n＞m＞0或n＜m＜0
此時“＜1”成立；
即：“＞1”⇒“＜1”為真命題
但反之當m=0，“＜1”成立，但“”無意義，
即“＜1”⇒“＞1”為假命題
故“＞1”是“＜1”的充分不必要條件
故選A
點評：判斷充要條件的方法是：①若p⇒q為真命題且q⇒p為假命題，則命題p是命題q的充分不必要條件；②若p⇒q為假命題且q⇒p為真命題，則命題p是命題q的必要不充分條件；③若p⇒q為真命題且q⇒p為真命題，則命題p是命題q的充要條件；④若p⇒q為假命題且q⇒p為假命題，則命題p是命題q的即不充分也不必要條件．⑤判斷命題p與命題q所表示的范圍，再根據“誰大誰必要，誰小誰充分”的原則，判斷命題p與命題q的關系．