Question

隨機變量X服從標準正態分布N（0，1），P（X＜1）=0.8413，則P（-1＜X＜0）等于（ ）
A．0.6587
B．0.8413
C．0.1587
D．0.3413

Answer 1

【答案】分析：畫出正態分布N（0，1）的密度函數的圖象：由圖象的對稱性可得結果．
解答：解：畫出正態分布N（0，1）的密度函數的圖象如下圖：
由圖象的對稱性可得，
∵ξ～N（0，1），
∴P（-1＜ξ＜0）
=P（0＜ξ＜1）
=Φ（1）-Φ（0）
=0.8413-0.5=0.3413．
故P（-1＜ξ＜0）=0.3413．
故選D．
點評：本題主要考查正態分布的圖象，結合正態曲線，加深對正態密度函數的理解．