Question

函數(shù)f（x）=（1-cosx）sinx在[-π，π]的圖象大致為（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：由函數(shù)的奇偶性可排除B，再由x∈（0，π）時，f（x）＞0，可排除A，求導(dǎo)數(shù)可得f′（0）=0，可排除D，進而可得答案．

解答：解：由題意可知：f（-x）=（1-cosx）sin（-x）=-f（x），
故函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，故可排除B，
又因為當(dāng)x∈（0，π）時，1-cosx＞0，sinx＞0，
故f（x）＞0，可排除A，
又f′（x）=（1-cosx）′sinx+（1-cosx）（sinx）′
=sin²x+cosx-cos²x=cosx-cos2x，
故可得f′（0）=0，可排除D，
故選C

點評：本題考查三角函數(shù)的圖象，涉及函數(shù)的奇偶性和某點的導(dǎo)數(shù)值，屬基礎(chǔ)題．