（13分）（理科）已知拋物線
的準線與
軸交于
點，
為拋物線
的焦點，過點斜率為
的直線與拋物線交于
兩點。
（1）若
，求的值；
（2）是否存在這樣的，使得拋物線上總存在點
滿足
，若存在，求的取值范圍；若不存在，請說明理由。
科目：高中數學 來源： 題型：
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科目：高中數學 來源：湖北隨州曾都一中2008-2009學年高二下學期三月月考數學試題 題型：044
(理科作)已知拋物線y2＝4x的焦點為F，A、B為拋物線上的兩個動點．
(Ⅰ)如果直線AB過拋物線焦點，判斷坐標原點O與以線段AB為直徑的圓的位置關系，并給出證明；
(Ⅱ)如果
(O為坐標原點)，證明直線AB必過一定點，并求出該定點．
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科目：高中數學 來源：2010年湖北省高二上學期期中考試數學試卷 題型：解答題
(13分) （理科）已知雙曲線
與橢圓
有公共焦點，且以拋物線
的準線為雙曲線
的一條準線．動直線
過雙曲線的右焦點
且與雙曲線的右支交于
兩點．
（1）求雙曲線的方程；
（2）無論直線繞點怎樣轉動，在雙曲線上是否總存在定點
，使
恒成立？若存在，求出點的坐標，若不存在，請說明理由．
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，直線
的傾斜角為
，由拋物線的定義知
，
∴
，由
，得
，得
且
。
，同理
。由
得
即
且
的取值范圍是
軸對稱，它的頂點在坐標原點
，并且經過點
。若點
到該拋物線焦點的距離為
，則
（ ）
B、
C、
D、