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具有性質:f=-f(x)的函數,我們稱為滿足“倒負”變換的函數,下列函數中滿足“倒負”變換的函數是( )
①y=x-,②y=x+,③y=
A.①②
B.②③
C.①③
D.只有①
【答案】分析:對于①②直接用定義驗證,對于③因其是分段函數,所以應分段驗證.
解答:解:對于①,f=-x=-=-f(x),∴滿足“倒負”變換;
對于②,f=+x=x+=f(x)≠-f(x);
∴不滿足“倒負”變換;
對于③,當0<x<1時,f=-=-x=-f(x),
當x=1時,f=0=-f(x),
當x>1時,f==-=-f(x),
∴滿足“倒負”變換.
故應選C.
點評:考查新定義 型題,這類題的特點是依據定義來進行運算或判斷,故審題中認真了解定義是做題的關鍵.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:2012年全國普通高等學校招生統一考試理科數學(福建卷解析版) 題型:選擇題

函數f(x)在[a,b]上有定義,若對任意x1,x2∈[a,b],有則稱f(x)在[a,b]上具有性質P.設f(x)在[1,3]上具有性質P,現給出如下命題:

①f(x)在[1,3]上的圖像是連續不斷的;

②f(x)在[1,]上具有性質P;

③若f(x)在x=2處取得最大值1,則f(x)=1,x∈[1,3];

④對任意x1,x2,x3,x4∈[1,3],有

其中真命題的序號是

A、①②           B.①③                C.②④             D.③④

 

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科目:高中數學 來源:2012-2013學年天津市武清區楊村一中高一(上)第一次月考數學試卷(解析版) 題型:選擇題

函數f(x)在[a,b]上有定義,若對任意x1,x2∈[a,b],有則稱f(x)在[a,b]上具有性質P.設f(x)在[1,3]上具有性質P,現給出如下命題:
①f(x)在[1,3]上的圖象是連續不斷的;
②f(x2)在[1,]上具有性質P;
③若f(x)在x=2處取得最大值1,則f(x)=1,x∈[1,3];
④對任意x1,x2,x3,x4∈[1,3],有[f(x1)+f(x2)+f(x3)+f(x4)]
其中真命題的序號是( )
A.①②
B.①③
C.②④
D.③④

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科目:高中數學 來源:2012-2013學年湖南省湘西州花垣民中高三第一次統考數學試卷(解析版) 題型:選擇題

函數f(x)在[a,b]上有定義,若對任意x1,x2∈[a,b],有則稱f(x)在[a,b]上具有性質P.設f(x)在[1,3]上具有性質P,現給出如下命題:
①f(x)在[1,3]上的圖象是連續不斷的;
②f(x2)在[1,]上具有性質P;
③若f(x)在x=2處取得最大值1,則f(x)=1,x∈[1,3];
④對任意x1,x2,x3,x4∈[1,3],有[f(x1)+f(x2)+f(x3)+f(x4)]
其中真命題的序號是( )
A.①②
B.①③
C.②④
D.③④

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科目:高中數學 來源:2011年山東省實驗中學高考數學三模試卷(文科)(解析版) 題型:選擇題

具有性質:f=-f(x)的函數,我們稱為滿足“倒負”變換的函數,下列函數中滿足“倒負”變換的函數是( )
①y=x-,②y=x+,③y=
A.①②
B.②③
C.①③
D.只有①

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