Question

設A、B、I均為非空集合，且滿足A⊆B⊆I，則下列各式中錯誤的是（ ）
A．（∁_IA）∪B=I
B．（∁_IA）∪（∁_IB）=I
C．A∩（∁_IB）=∅
D．（∁_IA）∩（∁_IB）=∁_IB

Answer 1

【答案】分析：先畫出文氏圖，據圖判斷各答案的正確性，或者利用特殊元素法．
解答：解一：∵A、B、I滿足A⊆B⊆I，先畫出文氏圖，
根據文氏圖可判斷出A、C、D都是正確的，
故選B．
解二：設非空集合A、B、I分別為A={1}，
B={1，2}，I={1，2，3}且滿足A⊆B⊆I．
根據設出的三個特殊的集合A、B、I可判斷出A、C、D都是正確的，
故選B．
點評：本題體現數形結合的數學思想和特殊值的方法．